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出的水推动这个齿轮系就可带动大球自东向西转动只要齿轮系转动度调节适当就可使球上天体的东升西落和中天现象与室外的实际天象一致。按《晋书》的记载张衡的大球上还有日、月、五星。这些天体除了随着天球东升西落外还有各自的轨道运动。这些轨道运动和天球的东升西落方向都不一致因此要象表演恒星的东升西落那样来表演日、月、五星在星空背景上的运动是一个非常复杂的机械工程问题。现代研究家都认为张衡的时代还不能解决这样复杂的问题。人们认为张衡浑天仪上的日、月、五星实际上是一种可以用手搬动的附加物它们能随天球东升西落但是是由仪器操持者随时按照它们在星空背景上的移动来搬动它们在浑天仪大球上的位置。
虽然张衡的仪器尚不能完全自动地表演日、月、五星的运动但是用一个机械系统来取得与天球旋转相同步的机械运动这本身就是一项伟大的明。它在当时世界上是绝无仅有的。从张衡开始我国诞生了一个制造水运仪象的传统。由于直到二十世纪下半叶原子钟明和采用之前时间的计量都是以地球的自转也即天球的转动为基础的因此张衡的明实际上就成为后世机械钟表的原始鼻祖。
有意思的是张衡浑天仪中还有一个叫做“瑞轮蓂荚”的附件。所谓蓂荚是一种神草传说长在尧的居室阶下。随着月亮的出现一天长出一个荚最多十五个荚。过了月圆之后又一天掉一个荚。这样蓂荚就可以指示出月相和一个太阴月中的日期。这个传说实际是反映了尧时天文历法的进步。张衡却根据这种传说制造了一种机械装置所谓“随月盈虚依历开落”其作用就相当于现今钟表中的日历显示。
既然浑天仪能和天球的转动相合得丝丝入扣“皆如合符也”可见它的稳定性相当高。因为浑天仪是用刻漏流出的水推动的所以可知张衡的刻漏技术也很高明。
刻漏刻漏是我国古代最重要的守时和计时仪器。从目前出土的三件汉代刻漏来看它们都是所谓“沉箭式单漏”都铸造于西汉时代。这种刻漏仅只有一个盛水的容器。器底部伸出一根小管向外滴水。随着容器内水的流失水面降低由浮在水面的箭舟所托着的刻箭也随之下降由此可读出时刻。沉箭式单漏的计时准确性主要决定于漏水流出的度是否均匀。而水流出度又与小管处的水压成正比即随着水的流失刻漏容器内的水面下降水的流出度也会变慢。用这样的刻漏来推动浑天仪浑天仪的转动就会越来越慢因而也就不可能较长久地保持浑天仪与天球的同步关系。
为了提高刻漏的准确性古人想了许多办法。先是把沉箭式改为浮箭式即把刻漏滴出的水流到另一个柱形容器内把箭舟和刻箭也放在这聚水器内以刻箭的上升来反映时刻的推移。第二步是在刻漏之上再加一具刻漏使下面的刻漏中不断有水来补充所滴出的水这样就可使下刻漏水面的下降大大推迟从而提高下刻漏出水度的稳定性。这样的刻漏称为二级刻漏。如果在上刻漏之上再加一具刻漏那么上刻漏的出水度也就比较稳定因而下刻漏的出水度就更加稳定。这就成了三级刻漏。当然还可以组成四级或四级以上的刻漏这是后话。关键是从单漏到二级刻漏这一步。但这一步的明在文献和考古掘中都没有现什么资料和证据。
不过在一篇题为《漏水转浑天仪制》的文章中描述了张衡所用的刻漏是一组三级的刻漏。这篇文章已佚只在唐代的《初学记》卷二十五中留有三段残文。《初学记》所引残文题名前还有“张衡”二字。因此很可能残文是张衡的原作。这三段文字如下：“以铜为器再叠差置实以清水下各开孔。以玉虬吐漏水入两壶右为夜左为昼。”“（盖上又）铸金铜仙人居左壶；为金胥徒居右壶。”“（皆）以左手把箭右手指刻以别天时早晚。”1所谓“叠置”就是指二具刻漏上下放置“再叠”则当然是又加上第三具刻漏了。至于下面的聚水器（壶）分左、右两把那是因为古代的时刻制度夜间的和白天的有所不同因而刻箭上的刻度也有不同。所以张衡干脆就用两把聚水器。从张衡之前没有多级刻漏的记载这个事实我们也许可以推断正是张衡作出了从沉箭漏到浮箭漏又从单漏到多级漏这样两步卓越明的而且是从单漏直接跨上了三级漏的。无论如何张衡对我国古代刻漏技术的展是有其贡献的。
《算罔论》《算罔论》一书久已佚失。唐代李贤在注《后汉书》时就指出：“衡《集》无《算罔论》。盖网络天地而算之因名焉。”因为看不到《算罔论》他就怀疑它根本不是一部书而是《灵宪》一书的补充名词即应作《灵宪算罔论》。可是《后汉书·张衡传》文末再次述其著作名时仍只称《灵宪》且后世引张衡著述的也无《灵宪算罔论》之称李贤所说是没有根据的。《算罔论》应是单独的一本书。查《九章算术·少广章》刘徽注开立圆术时引有“张衡算”若干言这当是《算罔论》的遗文。从这些遗文得知张衡第一个否定了对圆周率的古代粗疏认识提出了π=1o的新值1。这个数值虽然仍很粗略但却是进步的开始。由此才有刘徽的推进并最后导致祖冲之的杰出明。
修改历法的活动安帝建光元年（公元121年）张衡去史职改任公车司马令。这是个掌管宫阙南门品级和太史令相同的官职虽然他离开了太史令职位但仍关心天文历法工作。延光二年（公元123年）东汉朝廷内部生了一场是否继续颁行《（后汉）四分历》的大讨论。张衡曾积极参加了这场讨论。《（后汉）四分历》是为了纠正以前行用的《太初历》的疏误从光武帝建武八年（公元32年）起酝酿到章帝元和二年（公元85年）经过科学而慎重的大讨论之后才得颁行的。《（后汉）四分历》在天文数据和计算方法等方面都有许多改进。延光二年的讨论之所以生是由于有人提出根据图谶当改用甲寅元《（后汉）四分历》是用文帝后元三年为元岁在庚辰）；又有人提出章帝改历以后“灾异卒甚未有善应”而汉武帝用《太初历》后“享国久长”故应复用《太初历》。这两种观点提出以后张1后两段在《文选·6公佐新刻漏铭》李善注中引为一段括弧中字即据李善注所引增补。1详见李俨：《中国数学大纲》上册。
衡和另一位学者周兴一起立即和他们展开了辩论。数次辩论对方或者无可回答或者回答失误。史书没有留下这些一定是很精彩的辩论记录但可以推测张衡他们是用天文学的科学论据和对方的迷信观念作的辩驳因为张衡、周兴二人在驳倒上述二种改历要求之后又根据多少年的天文观测记录提出应该行用一种比《（后汉）四分历》更准确的历法：《九道法》。张衡、周兴的提议触了一场大规模的讨论进入讨论的公卿有一百多人。很可惜张衡等人的建议没有被采纳不过要求改用甲寅元或《太初历》的提议也彻底被否决了。《九道法》现已无传只知它是在西汉时代出于民间的一种历法西汉末年刘歆曾对它作过改进和推广。这种历法最主要的是其中提出了定朔的概念。而在官方的历法中直到东汉末年刘洪的《乾象历》中才有定朔概念。定朔概念的产生是中国历法史上的一大进步。由此可见张衡的科学见解是非常高明的。
候风地动仪的创造经过公车司马令五年的转折从顺帝永建元年（公元126年）起张衡又回任太史令。这次任职直到阳嘉二年（公元133年）才得升迁。在这长达七年之久的时间内他作出了一件震烁古今的伟大明——候风地动仪。这是世界上最早的地震仪。这件仪器铸成于阳嘉元年（公元132年）。《后汉书·张衡传》中留下了一段有关候风地动仪的简要记载。依据这段珍贵的文字今人王振铎复原了这件驰名中外的古地震仪1。
多种巧艺的制作张衡还作了另外一些机巧的器械。但其制作年代不明且其制作详情也都已失传。不过从传下来的一些简单描述中也可推知其机构一定是很巧妙的。
张衡制造过一种能飞的木鸟类似今天的模型飞机。《广博物志》引《文士传》云：“张衡尝作木鸟假以羽翮腹中施机能飞数里。”飞数里之说或许是夸张。不过即使只有数丈那也是一个杰出的成就了因为那是世界上第一个机械飞行器2。
张衡制造过指南车。《宋书·礼志》云：“指南车其始周公所作至于秦汉其制无闻。后汉张衡始复创造。汉末丧乱其器不存。”因而后来曹魏时马钧又一次作了再创造。
张衡还作过一种有三个轮子的器械《傅子》云：“张衡能令三轮独转。”张衡在所作《应间》中也说：“参轮可使自转。”不需外力而纯粹的自转是不可能的这是件什么东西还难断定。今人孙文青《张衡年谱》引宋王应麟的话认为是记里鼓车。记里鼓车的特点是能反映车所行经的里程与“独转”、“自转”所强调的似乎是两回事。或许这更象是一架风车或水磨因为它们是借助于自然的风力或水力驱动的故仍可称之为“自转”。
1王振铎的详细复原报告表在《文物》1963年2、4、5期上本书《科技志》中据此详细介绍了候风地动仪的内部结构。
2有记载说古代墨子造过一只木鸢能“飞三日不下”。这只能是一种风筝类的东西而不是飞行器。无论如何张衡被后人誉之为“制作侔造化”（崔瑗《河间相张平子碑》）“善机巧”（《后汉书·张衡传》）“性精微有功巧艺”（《北堂书钞》卷五十五引《文士传》）是完全当之无愧的。
张衡也研究过地理学根据他研究和考察的心得画过一幅地形图。唐张彦远《历代名画记》卷三云：“衡尝作地形图至唐犹存。”
第三十三章班马援班、马援是东汉早期立功边区的名臣。
第一节班附班勇投笔从戎班（32—1o2）字仲升扶风安陵（今陕西咸阳东西北）人。少有大志略涉书传。善辩不修细节孝谨“不耻劳辱”。父班彪官至兰台令史博学多识作《史记后传》。
建武三十年（公元54年）班彪卒合家还归乡里。兄班固继承父志潜心研究继续写作。人告班固“私改作国史”明帝下诏逮捕班固。班上书为其兄辩白。明帝诏见班了解详情正巧郡县奉命将查抄班固的书送到洛阳。明帝观后十分赏识班固的才能便封班固为兰台令2掌管皇家的图书从事校书工作。班与母随班固到洛阳。
班曾为官家抄书继而辍业投笔叹道：“大丈夫无它志略犹当效傅介子、张骞立功异域以取封侯安能久事笔研间乎！”别人皆笑之。班说：“小子安知壮士志哉！”
西域与中原的关系王莽时期中断。匈奴乘虚而入重新控制了两域。
由于“匈奴敛税重刻”西域诸国无法忍受。建武年间皆遣使求内属要求汉朝派遣都护。光武帝以天下初定“未遑外事竟不许之”1。明帝时期政治已经稳定经济得到恢复要求反击匈奴的侵扰恢复汉在西域的统治。班“立功异域”的心愿适应了客观形势的要求。
永平十六年（公元73年）明帝遣窦固等四路讨伐北匈奴。班投笔从戎随窦固出酒泉扫荡车师一带的匈奴势力破匈奴呼衍王于天山。班以假司马率偏师击伊吾与匈奴大战于蒲类海斩获甚众。班战崭露头角受到窦固器重因此遣他与从事郭恂出使西域。
开通南道班一行走南道至鄯善鄯善王广对待班毕恭毕敬奉若上宾。但时隔不久突然对他们疏远冷淡起来。班判断：一定有匈奴的使者到来使鄯善王狐疑不知如何是好。于是乃召侍胡者诈说：“匈奴使来数日今安在乎？”侍胡惶恐说出了真情。班立即扣留侍胡者召集部下三十六人共饮。酒酣因激怒他们说：你们与我俱在绝域欲立大功以求富贵。现在匈奴使者到了才几天而鄯善王广对我们礼敬即废；“如令鄯善收吾属送匈奴骸骨长为豺狼食矣。为之奈何？”其部下都说：“今�