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炖⒒实v以来蜀始创筒井用圜刃凿如碗大深者数十丈。以巨竹去节牝牡相衔为井以隔横入淡水则咸泉自上。又以竹之差小者出入井中为筒无底而窍其上悬熟皮数寸出入水中气自呼吸而启闭之一筒致水数斗。凡筒井皆用机械利之所在人无不知。”3可知唧筒已广泛应用于四川的井盐开采。对液体性质的深入认识这一时期对浮力的原理及应用有了更深的认识。《宋史》记载僧人怀丙打捞铁牛的故事就是借浮力起重的典型事例。“河中府浮梁用铁牛八维之一牛且数万斤。后水暴涨绝梁牵牛没于河募能出之者。怀丙以二大舟实土夹牛维之用大木为权衡状钩牛徐去其土舟浮牛出。”4怀丙的方法当为今人所使用的浮箱打捞法之肇始。
表面张力是液体的一个重要特性实质上是分子力的一种表现。汉代时人们对表面张力现象已有所认识。到了宋代人们将此现象应用于桐油质量的检验：“验真桐油之法以细篾一头作圈子入油蘸。若真者则如鼓面鞔圈子上；掺有伪则不著圈上矣。”1因存在表面张力的缘故纯净的桐油可附着在细竹篾圈上形成一薄膜而有杂质的桐油就不能形成薄膜。周密在1俞琰：《席上腐谈》卷上。
1《武经总要》前集卷6“寻水泉法”。
2《武经总要》前集卷16“守城”。
3苏轼：《东坡志林》卷4“井河·筒井用水鞴法”。
4《宋史》卷462《僧怀丙传》。
1张世南：《游宦纪闻》卷2。
《齐东野语》中还记载了一种以少许净水调开熊胆以去除眼球表面尘土的方法：“熊胆善辟尘。试之之法以净水一器尘幂其上投胆粟许则凝尘豁然而开。以之治目障翳极验。”这是由于熊胆溶于水后在水面形成薄膜膜的表面张力会将水面尘埃推开因此可用来清洗和除去眼球表面的灰尘。
对于液体浓度的测定这时也有了较为科学的方法这主要反映在检验盐卤的浓度方面。因为在制盐过程中确定盐卤是否有煎煮的价值就是根据其浓度来决定的。北宋初年赞宁在《物类相感志》中说：“盐卤好者以石莲投之则浮。”乐史记述了以1o个莲子来测定盐卤浓度的方法：“取石连（莲）十枚尝其厚薄全浮者全收盐半浮者半收盐三簾（莲）已（以）下浮者则卤未堪。”2说明浮起的莲子数目越多盐卤的浓度越大制盐价值越高。南宋姚宽记述：“予监台州杜渎盐场日以莲子试卤。择莲子重者用之。卤浮三莲四莲味重五莲尤重。莲子取其浮而直若二莲直或一直一横即味差薄；若卤更薄即莲沉于底而煎盐不成。闽中之法以鸡子、桃仁试之卤味重则正浮在上；咸淡相半则二物俱沉与此相类。”3这里说到莲子在浓度不同的盐卤中呈现不同的浮沉状态同时还记载了福建人用鸡蛋和桃仁测试盐卤浓度的方法。这一时期有关用莲子等测定盐卤浓度的记载还有许多可以见于吴仁杰《离骚草木疏》卷1、吴曾《能改斋漫录》卷15等。
第二节热学至迟在宋代我国已明了“走马灯”其灯上有“马骑人物旋转如飞”1。具体制作是在一个圆形或方形的灯笼中有一立轴立轴上方固定一叶轮。立轴底部的近旁装有烛座。蜡烛点燃后热空气上升推动叶轮转动从而带动立轴旋转。立轴中部交叉安装的两根铁丝的外端贴有纸剪的人马等亦随立轴旋转。因此人马的影子投射到灯笼上看起来“车驰马骤团团不休”2。走马灯在宋代的许多诗文著作中均有记述如范成大《石湖居士诗集》卷23《上元纪吴中节物俳谐体三十二韵》；姜夔《白石道人诗集》卷下《观灯口号十》之七；金盈之《醉翁谈录》卷3《京城风俗记》；吴自牧《梦粱录》卷13“夜市”条等。这种应用热气流而用作玩具的走马灯与现代的燃气轮机其根本原理是相同的3。
第三节声学固体传声和气腔共振在战争中的应用宋代曾公亮在兵书《武经总要》中总结了利用固体传声及共振效应在战2《太平寰宇记》卷13o“淮南道八·海陵监·刺土成盐法”。
3姚宽辑：《西溪丛语》卷上。
1周密：《武林旧事》卷2“灯品”。
2刘侗：《帝京景物略》卷2“城东内外·灯市”。
3参见刘仙洲：《中国机械工程明史》科学出版社1962年版第72页。争中进行侦探的方法——“瓮听”和“地听”：“瓮听用七石瓮覆于地道内择耳聪人坐听于瓮下以防城中凿地道迎我。”“地听于城内八方穴地如井各深二丈勿及泉令听事聪审者以新瓮自覆于井中坐而听之凡贼至去城数百步内有穴城凿地道者皆声闻瓮中可以辨方向远近。”1这两种方法与《墨子·备穴》及《太白阴经》、《通典》中所述类同是我国古代战争中一直使用的方法。此外《武经总要》还记述了另一种方法：“选聪耳少睡者令卧枕空胡鹿其胡鹿必以野猪皮为之凡人马行在三十里外东西南北皆响闻。”2这种方法实质上是以野猪皮做成的称为“空胡鹿”的卧枕代替瓮因此更加方便实用。沈括在《梦溪笔谈》中亦记述了以牛皮箭袋当卧枕能听见数里内的人马声：“古法以牛革为矢服卧则以为枕取其中虚附地枕之数里内有人马声则皆闻之盖虚能纳声也。”3振动的音乐效果我国古代很早就将乐钟铸成合瓦之形在先秦的著作中已述及编钟及其声特性。沈括在《梦溪笔谈·补笔谈》中指出：“古乐钟皆扁如盒（合）瓦盖钟圆则声长扁则声短。声短则节声长则曲节短处声皆相乱不成音律。后人不知此意悉为圆钟急叩之多晃晃尔清浊不复可辨。”沈括的这段文字解释了我国古代乐钟所以是扁形的道理是合乎科学原理的。因为钟的振动是一种复杂的板振动圆钟的振动衰减很慢在演奏中快敲击时声波易生相互干扰而不成音律；而扁钟的振动衰减较快演奏时可避免声波相互干扰的问题。
古代对于声音的效果亦很重视。比如为了得到较洪亮的声音在戏剧舞台下埋设大缸以期产生共鸣。南宋赵希鹄认为：“前辈或埋瓮于地上鸣琴此说恐妄传。盖弹琴之室宜实不宜虚最宜重楼之下。盖上有楼板则声不散；其下空旷清幽则声透彻。若高堂大厦则声散；小阁密室则声不达；园囿亭榭尤非所宜。若幽人逸士于高林大木或岩洞石室之下地幽境寂更有泉石之胜则琴声愈清与广寒月殿何异也。”1他分析指出了在不同的环境之中琴声传播的效果是不同的。
关于振动和共振及其实验“喷水鱼洗”是大约起源于唐宋年间的一种器物。现在已知的最早记载见于宋代何薳的《春渚纪闻》卷9“纪研·跃鱼见木石中”及王明清的《挥麈录·前录》。《春渚纪闻》提到晋出帝迁黄龙府曾献鱼盆“鱼盆则一木素盆也方圆二尺中有木纹成二鱼状鳞鬣毕具长五寸许。若贮水用则双鱼隐然涌起顷之遂成真鱼覆之则宛然木纹之鱼也。”并说：“至今句容人铸铜为洗名双鱼者用其遗制也。”《挥麈录·前录》则提到韩似夫使金国时金主命取磁盆一枚示之说是晋少主献给耶律氏的礼品“中1《武经总要》前集卷12“守城”。
2《武经总要》前集卷6“警备法”。
1《洞天清录集》卷1《古琴辩》。
有画双鲤存矣水满则跳跃如生覆之无它矣”。这两条所记当为同一物件但为木为瓷尚待考订。现今可见的铜洗外形似脸盆盆内底部刻有四条鱼。当用手掌摩擦这种鱼洗的双耳时水面会出现振动花纹四条鱼的口沟处甚至水花喷溅达尺余鱼洗亦出震耳的嗡嗡声。这种器物的振动实为板振动振动过程类似于圆钟的空气振动。喷水的原理实际上就是振动产生的四节线振波引起了水的激荡看上去就像鱼在水中跃动而水花喷溅一般。
沈括曾进行过弦共振的实验：“琴瑟弦皆有应声宫弦则应少宫商弦则应少商其余皆隔四相应。今曲中有声者须依此用之。欲知其应者先调诸弦令声和乃剪纸人加弦上鼓其应弦则纸人跃他弦则不动。声律高下苟同虽在他琴鼓之应弦也震此之谓正声。”1从现代振动理论可知外力频率与振动体固有频率成简单整数比时都能引起振动体的振幅增大即生共振。沈括的实验证明琴瑟的弦宫应少宫、商应少商或隔四相应事实上它们的振动频率比恰为1∶2或2∶3。周密在《癸辛杂识·续集》中也提到他所进行的类似的研究与实验：“琴间指以一与四二与五、六四与七为应。今凡动第一弦则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物果然。此气之自然相感动之妙。”这里周密用“羽毛轻纤之物”也证明琴弦“隔四相应”的共振现象。
第四节光学关于针孔成像及圆球受光的认识沈括的《梦溪笔谈》记述：“若鸢飞空中其影随鸢而移；或中间为窗隙所束则影与鸢遂相违鸢东则影西鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影中间为窗所束亦皆倒垂与阳燧一也。”1这里沈括指出了运动物体（“鸢”）通过小孔（“窗隙”）所成的像与其运动方向相反并将这一事实与楼塔通过小孔所成之像的倒立、以及凹面镜成像联系起来。
沈括指出：“日月之形如丸何以知之？以月盈亏可验也。月本无光犹银丸日耀之乃光耳。光之初生日在其傍故光侧而所见才如钩；日渐远则斜照而光稍满如一弹丸。以粉涂其半侧视之则粉处如钩；对视之则正圆。此有以知其如丸也。”2沈括根据自己实验和观察对之作了科学的解释。
球面镜成像沈括在《梦溪笔谈》中指出：“阳燧照物皆倒中间有碍故也阳燧面洼以一指迫而照之则正渐远则无所见过此遂倒阳燧面洼向日照之光皆聚向内。离镜一二寸光聚为一点大如麻菽著物则火。”1这里沈括认为凹面镜（“阳燧”）成像为倒像是因凹面镜具有焦点（“碍”）1《梦溪笔谈·补笔谈》。
1《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。
2《梦溪笔谈》卷7“象数一”。
1《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。
的缘故。他从实验结果总结了凹面镜的成像规律及其与焦点的位置关系：手指从镜面处向外移起初得到的是正立的（虚）像；手指将近焦点时镜中看不到像了（即此时成像在无穷远处）；手指再远移则生成倒立的（实）像。他在日光下进行的实验凹面镜反射的光会聚在离镜面一二寸的地方焦点很小。这说明当时磨制镜面的技术已相当高镜面的反射性能很好。沈括还指出：“古人铸鉴鉴大则平鉴小则凸。凡鉴洼则照人面大凸则照人面小小鉴不能全观人面故令微凸收人面令小则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大增损高下常令人面与鉴大小相若此工之巧智。后人不能造比得古鉴皆刮磨令平此师旷所以伤知音也。”2凸面镜成像为正立缩小的虚像。古人制镜时大镜铸得平一些小镜铸得凸一些。凹面镜照出人脸会稍大一些凸面镜照出人脸稍小些。小的镜子要照出人的整个脸。必须造得稍微凸一些。因此造镜时必须反复测量镜的大小来决定增减镜面的曲率以便使照出的人脸与镜的大小相称。沈括的分析是完全正确的。
五代南唐谭峭在《化书》中对物体经面镜或透镜反射或折射后成像现象的论述也是很精彩的。
色散知识这一时期人们不仅对虹的成因有所了解并进而掌握了观察虹的角度、虹出现的位置和方向等。南宋蔡卞指出：“先儒以为云（薄）漏日日照雨滴则虹蜺生。今以水喷日自侧视之则晕为虹蜺。虽则虹生于地之气不晕于日不成也。故今雨气成虹朝阳射之则在西夕阳射之则在东。”1另外人们对于小水珠反射折射日光之后的色散现象亦有所认识。南宋程大昌写道：“凡雨初霁或露之未晞其余点缀于草木枝叶之末欲坠不坠则皆聚为圆点光莹可喜。日光入之五色具足闪烁不定是乃日之光品著色于水而非雨露有此五色也。”2光经过一些透明的天然晶体折射后也能产生色散现象。在北宋初年杨亿著《杨文公谈苑》一书中明确记载了菩萨石折射日光而产生色散的现象。由此寇宗姡А侗静菅芤濉分行吹溃骸捌腥缢鞒喝罩姓粘鑫迳馊缍脶移障推腥补庖蛞悦！�3南宋时杜绾又写道：“菩萨石其色莹洁映日射之有五色圆光。其质六棱。或大如枣栗则光彩微茫间有小如樱珠五色粲然可喜。”1程大昌则指出：“《杨文公谈苑》曰：嘉州峨嵋山有菩萨石人多收之。色莹白如玉如上饶水晶之类日光射之有五色如佛顶圆光。文公之说信矣。然谓峨嵋山有佛故此石能见此光则恐未然也峨嵋山佛能现此异则不可得而知。此之五色无日则不能自见则非因峨嵋有佛所致也。”2从而否定了五色粲然与佛有关正确地认识2《梦溪笔谈》卷19“器用”。
1《毛诗名物解