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咱秃哈剌吉是一种源自古希腊的托勒密式黄道浑天仪它与我国传统的赤道式浑天仪相比较在外形上大体相似都是在一个球面空间内由多层环圈所构成；但是两者的具体构成和功用则不相同。因此《元史》中把咱秃哈剌吉译成“混天仪”混字与浑字音近而字不同翻译者是颇为有心的。二、咱秃朔八台《元史》释为“测验周天星曜之器也”。从《元史》所作的具体描述来看这是件古希腊天文学家托勒密明的天文仪器。西方学者称之为托勒密长尺。
咱秃朔八台有一根垂直立于地面的铜表高七尺五寸。表顶设有机轴。
轴上悬挂二根五尺五寸长的铜尺。外面的那根尺上附有同样长的窥管一根用来瞄准天体。两根铜尺的底端又都连在一根横尺上。整个仪器可以绕铜表转动而窥管则可以高低转动。这种仪器可用来测定任意方向上的天体的天顶距。窥管、始终置于铅直位置上的里面的那根铜尺及底下的横尺三者构成了一个等腰三角形其顶角即天体的天顶距。它可以由窥管所指示的横尺上的读数用三角学方法计算出来；也可以直接在横尺上刻出相应的顶角度数。托勒密在其名著《天文学大成》第五卷第十二章中介绍过这种仪器不过托勒密的铜表是三角形的而咱秃朔八台的铜表则可以是方柱形或圆柱形的更可能是圆柱形的。
三、鲁哈麻亦渺凹只《元史》汉译为春秋分晷影堂。据有关描述这台仪器是置于一座基本密闭的屋子里的只在顺东西方向的屋脊上开了一道缝让日光从缝中射入屋内。屋中有一座台台面南高北低与天赤道面平行。贴着台面放置一条铜的半圆环半圆的半径长达六尺。另有一根六尺长的铜条一头固定在半圆环的圆心上一头可贴在环面移动。当春秋分时太阳正处在赤道面上太阳光就正好照射到环面上观测此时的太阳位置便可求得准确的春、秋分时刻。与春秋分晷影堂相类似的仪器现在在印度的德里、斋浦尔等地还可以见到不过它们都是露天的。这些印度仪器是十八世纪初的印度天文学家摩诃罗阇·贾伊·辛格所造。李约瑟（《中国科学技术史》）中有这种仪器的照片称之为二分日晷（equinonetdia1）。但这是定节气的仪器称之为定时刻的日晷是不妥当的。
四、鲁哈麻亦木思塔余《元史》汉译为“冬夏至晷影堂也”。据有关描述这件仪器也是安置在房子里的。房子有五开间大。屋脊顺南北方向且上开一道缝。缝的正下方立一道墙。墙上挂一条长一丈零六寸的铜尺。又以挂尺之点为中心以尺长为半径在墙上画一仰天的半圆规环。环上标有刻度。墙底下还挖有一定深度的坑以便人可以站在铜尺的一端进行观测。每当太阳到达子午线时日光从屋缝中直射下来。转动铜尺对准太阳从半圆规环上可以读出太阳的地平高度或赤纬。因为冬、夏二至是太阳赤纬最小和最大的时刻所以使用冬夏至晷影堂即可测定冬、夏至的准确时刻。
这件仪器实际上就是后来在欧洲广泛使用的墙仪。《元史》虽然称之为用来测太阳定节气的但用该仪器测量任何其他天体的赤纬也是同样有效的。
五、苦来亦撒麻《元史》汉译为“浑天图”。从具体描述来看当是一种天球仪。它与中国传统的浑象无大差别只是其上所绘的当是阿拉伯天文学中的星座。六、苦来亦阿儿子《元史》汉译为“地理志”。历来的研究家一致认为这是地球仪。从《元史》的描述中可知这个木制圆球上画着白色的6地和绿色的江、河、湖、海。6地和海洋的比例为3∶7与现今的结论很接近。球上画有许多小方格用于计算道里的远近。但当然这些小方格并不是真正的方格而是经纬线所形成的网格。
早在札马鲁丁之前五百多年唐代的僧一行已提出了地球的纬度里差数据；之前四十多年蒙古汗国的耶律楚材也提出了在寻斯干（今乌兹别克共和国撒马尔罕）的纬度上的东西里差问题。但是统一的、比较科学的经纬度概念和明确的地球概念是在札马鲁丁的地球仪上第一次被介绍到中国的。可惜的是这些概念并未在元代的科学史上产生显著的影响。究其原因大概有二。其一这是置于回回司天台上的仪器其他学者能见到的极少。其二与这些新天文概念相联系的数学知识和计算方法没有翻译介绍过来即使别人见过这架地球仪也无法理解和运用这些全新的概念。
七、兀都儿剌不《元史》原文作“兀都儿剌不定汉言昼夜时刻之器也”。但据德国学者哈特纳的研究当时阿拉伯世界有一种天文仪器名叫a1…ustur1ab即后来在欧洲也风行过很长时间的星盘。此仪器名的词尾音应该是“不”拉丁文等欧洲文字也都如此。从《元史》有关具体描述来看这确是一件星盘。因此上述《元史》有关这件仪器的名称及说明是有讹误的。应当改正为：“兀都儿剌不汉言定昼夜时刻之器也。”
根据《元史》的描述札马鲁丁星盘上的观测照准器是一条铜条中间钉在星盘中心可以绕中心旋转。铜条二端各屈起一小块垂直星盘盘面。这二小块铜片上各有一个孔二孔的联线正好经过盘面的中心轴线。通过这二个孔就可观测太阳或恒星以确定时刻。这是又一种与中国的窥管形制不同而功用相同的观测照准器。
以上这七件西域仪象与中国传统的天文仪器相比除了少数相似之点外无论从结构、形制和具体功能来说都大有不同。而这些特色鲜明的仪器却对以后中国传统天文仪器的展没有重大的影响。其中的原因英国李约瑟认为“由于它们不适合中国天文学特有的体系——有天极并使用赤道坐标”（《中国科学技术史》）。例如托勒密式的黄道浑仪或长尺就很难使不采用黄道坐标系和天顶距的天文学家感兴趣。
李约瑟的分析确实有道理。不过还有一个至少是同样重要的理由那就是与这些仪器的运用极为相关的数学知识和计算方法的缺乏如欧几里得几何学、平面三角学、球面三角学等等都没有在当时被译成汉文。因此除了回回司天台上的工作人员外传统的中国天文学家就很难了解和使用这些仪器。关于这一点对比一下明末清初的情况就可明白。以星盘为例。它在明朝末年由欧洲耶稣会士再次传入中国。由于他们在中国学者的帮助下6续把《几何原本》等数学著作译成了汉文又在介绍星盘的同时也介绍了一些相关的数学知识因此星盘就很快被中国学者接受了。当时还有一位中国学者李之藻专门为之写了一部说明书名为《浑盖通宪图说》。
虽然对中国的传统天文仪器展没有重大影响但是却也不是没有任何影响。既然这七件仪器已在中国的司天台上安装那么不但在这个台上工作的中国天文学家会使用它们从事观测而且对这个台之外的天文学家也可能产生某种启和影响。例如当时的天文学家郭守敬在展传统的天文仪器时有两点当是从扎马鲁丁的仪器上借鉴来的。
其一是郭守敬在他的简仪、立运仪等仪器中废止了中国传统的观测照准装置——窥管而改成象扎马鲁丁星盘中一模一样的窥衡即一根贴着仪器刻度环面旋转的铜条两端立有两块带观测孔的小铜片（郭守敬称此铜片为立耳）。
其二是郭守敬在他的简仪的时刻盘上采用了传统的整个圆周分成1oo刻的制度（这是中国传统的制度）之后又将每1刻再分成36分而这是传统时刻制度中所完全没有的。它当是札马鲁丁仪器上所用36o°制度的衍生。因为1oo刻x36分刻=36oo分而36o°x1o分度=36oo分。且36o°或36oo分的刻度分划比传统的1oo刻或传统的1oo刻x6o分刻＝6ooo分的刻度分划较容易达到精密的程度。
《万年历》《元史·历志》载：“至元四年西域札马鲁丁撰进《万年历》世祖稍颁行之。”遗憾的是这《万年历》到底是个什么样的历法？史书上没有留下一点儿具体的资料。
《元史·仁宗本纪》中提到皇庆二年十二月辛酉（1313年12月23日）“可里马丁上所编《万年历》”。可见在札马鲁丁初次进呈《万年历》之后至少一直行用到1314年而这大概也不会是这部历法行用的最后年份。在中国历法史上一部历法能行用到46年以上这寿命也就不算短了。
据《元秘书监志》记载至元十五年（1278）札马鲁丁在司天监的副手司天少监可马剌丁曾奉皇子安西王的命令每年推算、编撰回回历两本。又在《元史·食货志》上记有天历元年（1328）皇家卖的历日——即每年民用的历书——数字在总数3123185本历日中有回回历日5257本1。相比起来这个数字的确很小。不过既然回回历日在天历元年有卖当然其他年份也是会有卖的。照此说来元皇朝稍许颁行的是《回回历》。
历日或历书向使用者提供了他在一年中从事各种活动的一个时间坐标。作为国家政权来说它不可能容许一个国家内有二种不同的时间坐标因为这将引起整个社会的秩序混乱。除非国内有宗教信仰或生活习惯比校特殊的民族为了照顾这部分人民会允许他们使用特殊的、合乎其信仰和习惯的历日。但这必然只是限于这些民族内部的、小范围内的事。一当这些民族要从事出本民族范围的社会活动时他们就必须使用全国统一的历法否则将导致混乱。这样的行为规则在中国封建皇朝执行得更加严格因为中国的封建皇朝一向把“颁正朔”视作是自己的权力标志。所以元皇朝可以颁行万年历但这只是供信仰伊斯兰教的民族使用故称为“稍颁行之”。因此可以肯定元皇朝绝不会向这部分人民提供二种不同的历法否则岂不自找麻烦？这样看来札马鲁丁——可里马丁的万年历和《元史·食货志》上所说皇家卖的《回回历》历日应是一回事。
至于说到可马剌丁为安西王推算、编纂回回历两本一事则因为可马剌丁是札马鲁丁的下属（后来又成为札马鲁丁的接班人）故可认为札马鲁丁当时已将推算、编纂《万年历》的事交给了可马剌丁。安西王（忽必烈的第三子忙哥剌）封于至元九年卒于至元十七年。《元史·诸王表》称他被封后“出镇长安”。长安本是穆斯林聚居较多的城市又是与西北各地伊斯兰民族交往的要地。因此安西王自有必要早一点得知明年的回回历日故可能与可马剌丁私相交往要求尽早得到此物。不可能想象安西王会要求可马剌丁为他编二本与朝廷颁行的《万年历》全不相同的《回回历》。如果他要的历日与朝廷颁行、卖的历日不同那么第一他要了也没有用；第二他就犯了自行正朔的大罪。在他那样的地位这可是与不臣、谋逆相联系的罪名。这反过来也表明《万年历》与《回回历》当是一回事。
当然也有可能《回回历》和《万年历》是两种不同的东西不过它们并不是截然不同的两种历法而只是同一个历法下的两种形式不同的历日（历书）。比如说《万年历》是一种长达几年、几十年的历日就像现今市面可见的一些万年历一样。《万年历》中的“万年”两字只是表示所预推的历日年头较长。而《回回历》则是一种每年一本的历日这种历日除了《万年历》中也会有的各月历日安排；伊斯兰教的各种节日、礼拜日期；朔、望等天文现象之外可能还有关于日、月、五星的位置；合乎阿拉伯星占学的各种吉凶、宜忌等的历注之类等等。据《元史·食货志》的记载回回历每本售价和大历（即根据《授时历》编印的颁行全国的历日）每本售价一样都是纹银一两。可见两者的篇幅和刻印的工本是很相似的。
1《元史·食货志·额外课》。
总之《万年历》和《回回历》应是同一种历法所编的历日；两者的形式可能相同也可能不同。无论如何两者的历日安排是应当一致的。在承认历日安排一致的前提下也许两种历日（历书）的形式不一样的可能性更大些。
《大元大一统志》《大元大一统志》是一部官修的全国地理志书。从至元二十二年修起到二十八年进呈共成书七百五十五卷。其后因得到了云南、甘肃、辽阳等地的地图又加重修。重修工作由孛兰茫А⒃李绲戎鞒钟谠勺诖蟮缕吣辏�13o3）完成撰书一千三百卷。这前后两部书的绝大部分都已佚失。当代学者赵万里曾努力汇辑残存资料于1966年出版了《元一统志》辑本两册。辑者在序中指出是书曾引用了大量宋、金、元时代的地方志“此书存则无数宋、金、元旧志俱随之而存；此书亡则宋、金、元旧志亦随之而亡。此书学术上之重要性可见一斑。”不过赵万里序中未提及是书的编纂