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【不仅是因为它的形式很美，而且将三个基本的数学常量都联系在了一起，还因为它后续在电路分析、信号处理、量子力学等领域都有着很大的作用。】
现代数学家在接受采访，当听到记者问道： “数学到底有什么用？”的时候，他笑了笑：
它很早之前，就在那里等着我们了。
武周。
武则天若有所思： “所以数学并不是没有用，只是因为我们的科学还没有发展到那个程度。”简单来说，这不是数学的错。
她的眼睛微微眯起，心里起了衡量：所以这其实就要看当权者的态度，是只愿意注重当下还是更愿意将目光放到长远。
这种问题对于武则天来说并不用思考很久。
她对身边的上官婉儿道： “算科，还是要更加重视啊。记下来，算学博士的品阶可以动一动，明日召集相关人等入官议政。
上官婉儿道： 遵旨。她心下暗想，看来，以后的朝堂格局又会为之变一变了。
现在的科举是有明算科的，但是和国子博士相比，算学博士的品阶却要低好几阶，以至于去考明算科的人少了很多，而且往往是退而求其次的选择。
今后会不一样了吧？
东汉。
刘徽的眼睛越来越亮，甚至变得看上去有些狂热。
“有意思，有意思得很呐！”他手舞足蹈起来，完全被仙画里面那个概率学的故事给吸引住了。因为圆周率已经被计算出来而感到有些失意的他一下子就找到了新的兴趣。
可以算这个啊！
多么有趣！
他的学生还在垮着脸： “这路小柒也真是，怎么说话说一半呢？”他还想知道这A和B到底是怎么分钱的呢？
刘徽扔给他一支笔： “自己算！”
自己算才好玩呀！
民间，大家更是怨声载道，哀嚎一片：
“我们就想要知道这二十块钱到底是怎么分的！到底是给了A还是给了B？”不能断在这里呀！
有人笃定： “肯定是A；他都嬴了两盘了，只要再嬴一盘，他就胜了。”
也有人反驳： “那说不定接下来的两盘都是B赢的呢，那他们两个就回到了同样的起点，鹿死谁手尚且未知呢！
大家争来吵去，忽然间都觉得数学的确好像有那么一点意思。天底下所有的数学家们都来了兴趣。
尤其是一些资深的赌徒和开赌坊的庄家，似
乎隐隐的从里面寻摸出了一点点道理。他娘的！有赌徒一拍大腿， 难不成老子以后还得去学个劳什子的数学？！学了之后，是不是赢的次数会多一点？
明朝。
徐光启看到欧拉公式，似乎理解了为什么后世将它称为“世界最美公式”。他忽然意识到一件事情，将这些数学典籍从英文翻译过来，似乎还不够。
因为里面的很多符号和很多公式，都是用英文字母和拉丁字母来写就的，很难翻译成为汉字。他长叹一声，有些愁也有些好奇：后世到底是怎么推广全民数学教育的？能让所有人都明白这些符号和英文字母的意思？
【回归正题。】
【所以，为什么是π？】
大大小小的，不同颜色的圆出现在天幕上。一环套一环，五光十色，十分迷幻。
【只要是圆，不管是任何圆，大的还是小的，它的数值都是恒定不变的，这本来就是一件充满了奥妙意味的事情。】
【而且，宇宙中存在着无数的圆。】
【不说恒星、行星的形状，且他们的运转轨迹大多都是以圆周来进行。甚至是，宇宙本身很有可能也是一个圆截面。】
【它在某个层面上，或许就揭示了宇宙的规律。】
【另外，圆周率是算不尽的。】
路小柒放了一段美剧里的片段。
数学老师在讲台上对下面的学生说起圆周率，言语中充满了憧憬：
“圆周率，3。1415926535………它会一直持续下去，不会重复。也就是说，在这串长长的小数中，你能找到你的出生日期、你储物柜和银行卡的密码、你的身份证号码等等等等。如果你能把这些数字转换为字母，你能得到每一个单词和每一个可能的组合。
“世界上的无限可能都在这个简单的圆周率里。”①
【π值到底意味着什么，即使是现在的数学家，依然对其充满了敬畏。】【有科学家认为，假如有一天，圆周率算尽了，或许数学的世界就会崩塌。】【也不知道，到底该期不期待那一天的到来。】
……
祖冲之一笑，对刚刚问自己的孙儿说：“现在，你明白了吗？”
圆周率，
就是这个世间的真理所在。
神秘、无穷，让人憧憬，让人愿意为之付出自己的一生，只为了追求那一长串数字。他至今想起来，依然是不悔的。
他的孙儿充满敬畏的点点头。
忽然就明白了自己爷爷和伯父为什么如此痴迷于计算圆周率。
【除了圆周率之外，还有一个同样非常神奇的数列，在大自然中几乎无处不在，似乎隐隐成为了一行潜在的代码。】
【那就是斐波那契数列。】
第161章 数学，不会就是不会（六）
【斐波那契是个人的名字，他是中世纪的一位意大利数学家。】
【这个数列在一开始的时候被称为“兔子数列”；源自于他在自己的《计算之书》中提出来的一个问题。】
【对，和鸡兔同笼一样，以前的数学家们就爱用兔子来提问题。】
斐波那契家中养了一对兔子。
他成天喂兔子，闲下来的时候就想，如果这些兔子开始生崽子了，那么一代一代繁衍下去，那能收获多少兔子啊！
斐波那契越想越觉得有意思。
他索性在自己写的书上给这些兔子们规划了一个题目。
“假设一对兔子，在两个月之后就拥有繁衍能力，然后每个月能生出一对小兔子，而这些兔子都不死，那么一年之后，它们能收获多少对后代？
【这个早就有答案，不需要临时算。】
【UP主慷慨的告诉你们——0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89。。】【它有一个很明显的特点，聪明的大家应该发现了吧？】
…
天幕下。
很多人茫然的摇摇头。
一串数字而已，能有什么明显的特点？
特点难道是它们都是数字？
甚至书院中的一些读书人也都悄悄问自己的同窗： “你发现了没有？”
同窗有些羞愧的摇摇头： “我也没发现……”但是他稍微给自己挽尊了一下，那是因为这些阿拉伯数字，我还不是很熟。
不然肯定就发现了！
西汉。
落下闳这种算天体运动的，加上对阿拉伯数字已经熟悉，这样的数列一看就知道是怎么回事。“原来如此！”他露出明白的表情， “的确是很巧妙。”其余的星官们也都可以说是整个大汉数学最好的一群人，也都露出了然的笑容。显然一眼就看出了这数列的特点在哪里。
但是，在未央宫中，就完全是另外的场面。
刘彻面无表情的眨眨眼：。…。什么明显的特点？为什么朕没有发现？
他悄悄的回转身，看了看身后不远正在奋笔疾书的笔吏，心中暗想，等仙画结束后，朕一定要再来好好的看一下。
朕只是一时没有反应过来而已！
不过，和他隔着时空的路小柒显然不知道帝王内心的咆哮，立刻就爽快的奉上了答案——
【那就是从第三项开始，每一项都是前两项之和，非常的奇妙。】
【不难计算，但得出来的结论在后续数学界乃至科学界的研究中却让人大吃一惊。】【他们发现，斐波那契数列在自然界中无处不在。】
【比如植物。】
一朵向日葵的花盘出现在仙画里，它的中间已经结了瓜子，呈现出漂亮的曲线螺旋图。而这些曲线，顺时针一共有21条，逆时针一共有34条。
路小柒将斐波那契数列中的21和34这两个数字加粗放大，一目了然。百合花的花瓣数目是3；梅花的花瓣是5。
越来越多的花朵出现了。
飞燕草的花瓣数是8；万寿菊是13；雏菊分别拥有三种数量的花瓣：34、55、89。
而这些数字，都可以在斐波那契数列中找到。
【不单单是这些花，据研究说90％的植物叶片的排列方式涉及到斐波那契数列。】
【而且，这个数列的前一项与后一项的比，如果数值越来越往后，越来越大，那它们之间的比值就会越来越趋近于一个数字，0。618033988。】
【对，这就是大家都熟悉的黄金分割率！】
一个漂亮的蜗牛壳出现了。
在蜗牛壳之上，有着明显的螺旋曲线。
祖家。
祖眶眉头拧起： “黄金分割率……”
他琢磨了一下这个数值，并不难理解，但是为什么是蜗牛壳？仙画的每一个画面都不是没有意义的——当然，若是路小柒知道他们的这个评价，绝对会诚惶诚
恐、感激涕零。
他思索之后，依然觉得不解，回过头去看向自己的父亲。知子莫若父。
祖冲之凝神一想，用手中树枝在自己身前的沙盘上画下蜗牛壳上的曲线。没想到，这越看就越入神。
这样一道似乎看上去很简单的曲线里面却仿佛蕴含着很大的道理，就像他之前一直在追求的圆周率一样。
祖家的小辈们见祖父如此入神，好奇想要开口询问，却被祖眶制止了。知父莫若子。
他知道，这是自己父亲又想到了什么东西，这时候千万不要去打扰他。
【黄金分割，影响最深的并不是什么科技相关的领域，反倒是艺术领域。】
【很神奇的一点，但凡是符合这个比例的东西和物件，总是给人带来的天然的美感。】【而这种美感，不管你是不是懂得数学，都能察觉得到。】无数的名画闪过。
卢浮宫的讲解员指着墙壁上的《蒙娜丽莎》道：
如果用黄金分割曲线来框定的话，螺旋起始点正好是在蒙娜丽莎的鼻子上。她的三庭五眼的比
例也符合1：0。618的黄金分割比。
还有同样被收藏于卢浮宫的断臂维纳斯雕像，也符合这个比例。雅典神庙、巴黎圣母院的长宽比，都和黄金分割比吻合。即使是电视机，也是16：9的长宽比看上去最给人舒适感。
还有各种摄影的构图、各种工业产品的设计，无数经过美学考验的物品在仙画中闪过。【它甚至广泛的存在于音乐之中。】
【就好比咱们华夏古时候文人雅士们爱好的古琴，就和数学里的这一数值密切相关。】古琴声响起。
制琴师正在细心的打磨琴身。
“我们在制琴的时候是很讲究的，底板和面板的比重保持在0。618左右，其实这就是黄金分割比。
他又将弦一根根的安上去然后调音：
“我们古琴谱中有很多曲子，最高频的音往往也在全曲23的地方，这也是黄金分割点。另外，古琴的13个徵，其实都可以通过数学的这种计算而得到，确定每个音的音高。
“当然，有经验的师傅可能就省去了这个步骤。”
一位数学家点评道： “音乐是波，所以从本质上来讲，它就是正弦函数。每一个音符的振动，就是不同的sin波，你所听到的音乐的组成，本质上就是一堆正弦函数的组成。”①
【数学与宇宙、数学与自然、数学与科技、数学与艺术。】【数学几乎无处不在。】
【所以，看到这里，想必也不会再有人问，数学到底有什么用？】
【我们普通人，当然很难成为数学家。但学习数学，有一个
非常大的好处就是可以锻炼思维的逻辑与理性。】
【因为数学就是完全客观而理性的存在。】
【这一点，和需要充满想象与主观认定的文科是完全不同的。】【人需要感性，但人也同样需要理性。】
东晋。
顾恺之正靠在画室临窗的榻上，舒舒服服的看着仙画，旁边还摆着他未完成的画作。看到这里的时候，他轻微的“咦”了一下。
数学？
倒是从来没有想过它居然能和绘画甚至是音乐扯上关系。
在他看来，绘画是这世间最优美之物，好吧，音乐也算。但数学………不好意思，顾恺之一时之间只能想到家中账房。
他不由得回忆了一遍自己的画作，再按照仙画给出的黄金比例套了一下，然后惊愕的瞪大了眼睛。
似乎……的确是有那么一点点道理哎！难道，数学真的如此神奇？
竟是自己之前短视了！
不止是顾恺之，包括阎立本等在内的画家都忍不住将自己的画和收藏与这黄金分割比对照了一下。
有藏家拿出自己收藏的倪瓒的《疏林图轴》；这一看还真看出了点门道。此画中的三棵树，所在的位置，的确是有那么一点黄金分割的意思。
还有热爱抚琴的名士和