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真人参与的实验得到了同样的结果。2005年报道的一项研究对大学生们在一个人为设计的公共博弈中的行为进行了实验。4个玩家都得到了一些代币（代表钱）并且被告知他们可以按自己的意愿捐任意多的钱到一个“公共储蓄罐”，剩下的将保留在个人账户中。实验者然后将使罐子中的代币进行翻倍。每次有一个玩家被告知储蓄罐里已捐献了多少钱，并且有一次改变自己捐赠的机会。当游戏结束（轮数是随机的），储蓄罐里所有的代币将均分给所有玩家。
你会如何玩这个游戏？因为在最后4个人平分罐里的钱，向罐中放进最少钱的那个人将得到最多的代币——包括他们所均分的罐中的钱加上自己保留在个人账户里的钱。当然，如果没有人向罐子里放钱，就没有人会因实验者的慷慨而受益，有点像地方政府拒绝为一个高速公路进行联邦基金注资。因此向罐中投一些钱看起来是个不错的选择。但如果你想要比其他人得的更多，你必须比其他人投的更少。哪怕只是一个代币。从另一方面来说，如果你向罐中投入了更多的钱，组中的其他人也将获得更多。（在这种情况下，你可能不会比其他人得的多，但这比你不这么做要好一些。）
当4个玩家反复进行这个游戏，就会出现一种行为模式。玩家们很容易地分成3种已知的类型：合作者、欺骗者（或搭便车者）和互惠者。因为所有人在某个时点都知道已经捐赠了多少钱，他们可以据此调整自己的行为。一些人仍然保持吝啬（欺骗者），一些人继续慷慨捐献（合作者），一些人会在组织其他成员大量捐赠时，愿意捐献更多（互惠者）。
几轮游戏下来，每组的成员获得了同样多的钱，表示达到了类似纳什均衡的稳态——他们都在给定其他人策略的前提下赢得了尽量多的钱。换句话说，在这种博弈中，人们采用了混合策略——大约13％的人是合作者，20％是欺骗者（搭便车者），在这个特定的实验中60％的人是互惠者。“我们的结果说明了受试人群是在一个稳定的……多类型的均衡中，”研究者罗伯特·库斯本（Robert Kurzban）和丹尼尔·豪泽（Daniel Houser）这样写道。了解纳什均衡有助于理解诸如此类的结果。
第七节 博弈论的今天
纳什关于多人博弈均衡的研究与他关于讨价还价问题的论文（讨论了合作博弈的情形）一起，对冯·诺伊曼和摩根斯特恩的合著做了极大的拓展，为当今的大多数博弈论研究提供了基础。当然，博弈论不仅仅是纳什均衡，但是纳什均衡仍然是今天人们致力于将博弈论应用于现实生活的核心。
多年以来，博弈论发展出了解决存在联盟的博弈、信息不完全的博弈、非完全理性的博弈的数学工具。用博弈论复杂的数学工具可以针对以上情形以及其他更多的情形建立模型。需要用一整本书（事实上，几本书）来描述所有那些后续的发展（而且已经有很多本这样的书出版了）。我们不需要了解博弈论史的所有细节，但重要的是，我们必须知道博弈论拥有一段丰富且复杂的历史。这是一门深刻且复杂的学科，由于得益于大量数学技巧，而变得高度专业和严密。
即使在今天，博弈论依然是一门不断发展的学问。很多深入的问题似乎还未得到具有说服力的答案。实际上，如果你细读博弈论的各种文献，你可能会感到困惑。博弈论的研究者们并非都同意对博弈论某些方面的解释，而且他们肯定对如何宣传博弈论有争议。
一些观点像是在表达博弈论应当预测人类行为——人们在博弈中（或在经济或生活的其他领域中）会做出什么选择。另一些人坚持认为博弈论无法预测，它只是进行了规定——它告诉你需要做什么（如果你想在博弈中胜出），而非玩家们在博弈中真正将要做什么。还有些专家认为，博弈论预测了“理性”人会做什么，但博弈论并未说明人们能够多么理性（甚至在那些高风险博弈中）。当然，如果你要求这些专家定义“理性”，他们可能会说理性指的是按照博弈论的预测行事。
对我而言，很明显地，基本的博弈论无法总是成功预测人们的行为，因为大多数人们像圆周率一样毫无理性（一样毫无规律）。同样明显的，博弈论无法提供一种简单的方式来决定什么是理性行为。人们做出“理性”选择时总是要有很多博弈论数学框架之外的考虑。
但是，博弈论的确预测出在不同情形下采取不同策略的结果。原则上你可以用博弈论来分析很多常规的游戏，比如跳棋，以及很多包含广义的博弈论概念的日常生活问题。它的应用范围可以从与一辆车竞争停车位到全球性的核战争。当面对在一些战略场合需要做决定时，博弈论的数学方法可以告诉你什么样的行为最有可能获得成功。因此，如果你知道你的目标，博弈论可以帮助你达成——如果你的情形可以用博弈论模型来描述。
问题是，是否存在着这样的情形？人们早期对于博弈论描述社会问题的潜能所抱的乐观态度很快就消散了，如1957年一本著名的博弈论教科书中所写道，“一开始有这样一股潮流，大家觉得博弈论能解决无数的社会和经济问题，或者至少，它在几年之内是一种实用的解决方案。但事实并非如此。”
早期的这种悲观评论并不奇怪。科学界总是缺乏耐心，即使比较理性的观察家认识到要使一个理论达到成熟需要付出数十年的艰辛努力，许多人还是希望新的理论能很快带来收益。甚至在冯·诺伊曼和摩根斯特恩著作出版60年之后，你仍然会看到一些关于博弈论在现实生活中应用的负面评价。
在《博弈论与经济行为》一书的60周年纪念版编后记中，艾里尔·鲁宾斯坦（Ariel Rubenstein）承认博弈论已经成功地在经济学中确立了自己的地位。“博弈论从经济学的边缘进入了主流，”他写道，“经济学家和博弈论学家之间的差异事实上已经消失。”但他并不认为博弈论对其他领域很有帮助，甚至对博弈本身。鲁宾斯坦写道，“博弈论并不是一个能使我们博弈更加成功的魔法盒。对于一个人如何玩好国际象棋或扑克，博弈论并没有太多启示。”
他嘲笑那些认为博弈论真的可以预测人类行为，或在真实生活的策略交互中改善人们表现的博弈论理论家。“从来没有确凿的证据让我相信这一点，”他写道，“学术界期望从博弈论中得益，使得它更加不可信。”在鲁宾斯坦的观点中博弈论更像是没有物质基础的逻辑，一种比较偶然性的指导而非行动的指南。“博弈论并未告诉我们哪种行动会更好或预测其他人将会做什么……当今世界面临的挑战太过于复杂，是任何矩阵博弈都无法描述的。”
好吧——也许这本书可以在这里结尾。但是还不能，我想鲁宾斯坦有他的观点，但是他的观点过于狭隘。事实上，我想他的观点忽略了科学本质的一个重要方面。
科学家建立模型。模型体现事物的本质，可望所关注的这些方面能起特定的作用。博弈论建立有关人类交互的模型。当然，博弈论并不能体现人类行为的所有细节——没有一个模型能做到这点。任何一幅洛杉矶的地图都不会显示每座楼房、人行道的每条裂缝，或路面上的每个凹坑——如果它做到了这一点，它就不再是一幅洛杉矶地图，而是洛杉矶本身。无论如何，一张地图即便不具备那些细节也能帮你找到想要去的地方（即便在洛杉矶，你可能也要花很久才能到达目的地）。
自然地，博弈论描述了简化的情形——毕竟，它是真实生活的模型，而非真实生活本身。在这方面它就像其他所有的科学一样，提供现实的简化模型，并且模型足够精确到让你可以从中得到关于现实生活的有用结论。预测月食时，你无需关心月球和太阳的化学成分，你只需考虑它们的质量和运动轨迹。这就像预报天气。大气是一个物理系统，但艾萨克·牛顿（Isaac Newton）并不是气象学家。18世纪的学者们并没有因为牛顿定律无法预见暴风雨而抛弃它。但几个世纪之后，物理学确实发展到能够对天气提供较为准确合理的预报的程度。不能仅仅因为今天的博弈论无法毫无偏差地预测人类行为就完全否定它的价值。
在《行为博弈论》一书中，科林·卡默热用非比寻常的见识和雄辩的言辞陈述了这些观点。他提到，的确很多实验产生的结果看上去——在一开始——和博弈论的预测不一致。但因此就认为博弈论的数学方法存在问题则很明显是一个错误。卡默热指出，“如果人们不按博弈论所规定的那样做，他们的行为并不能证明其数学方法是错的，比用出纳员有时找错了钱来证明算数是错的更甚。”另外，博弈论（其初始形式）是建立在参与者的行为理性并且自私的基础之上的。如果现实生活的行为偏离了博弈论的预测，可能是理性和自私的概念出了问题。在这种情况下，结合人类心理学（特别是在社会情形中的心理学）与博弈论的均衡理论，可以极大地提高对人类行为的预测并且有助于解释有时的惊人之举。这正是卡默热的研究方向——行为博弈论想要实现的。“目标并不是‘驳斥’博弈论……而是改善它，”卡默热写道。
正如我们所看到的那样，今天的博弈论被广泛地用于对各种事物的科学研究中。1994年的诺贝尔奖确认了纳什的数学方法在博弈论的基础地位；2005年度的诺贝尔经济学奖表彰了两位在博弈论重要应用领域的先锋人物所取得的成就。来自马里兰大学的经济学家托马斯·谢林（Thomas Schelling），在20世纪50年代就发现博弈论提供了一种统一社会科学的合适的数学工具，并在1960年《冲突的策略》一书中表达了他的观点。瑞典皇家科学院的颁奖辞中这么写道，“谢林的研究推动了博弈论的新发展并且加速了它在整个社会科学中的应用。”
谢林特别关注博弈论对国际关系的分析，尤其关注武装冲突的风险（在那个时代并不奇怪）。在类似博弈的具有不止一个纳什均衡的冲突情境下，谢林展示了如何决定哪个均衡是最有可能发生的。而且他得出了多个博弈论体现的冲突策略的违反直觉的结论。比如一个勇往直前的将军破釜沉舟，他的军队就别无选择。但是这给敌军传达的信息——进攻的这支队伍别无退路——将削弱敌军的斗志。相似的推理可以推广到经济领域，一个公司可能决定建一个大规模且造价高的生产工厂，即使这样会提高产品的成本，仅仅做出这样的宣言也会使竞争对手知难而退出市场。
谢林的理论也可扩展到这样一种博弈，即所有的参与者都希望得到一个共同的（协同的）而不是一个特殊的结果——换言之，所有人都在同一条船上对每个人来说都更好一些，而不管那是艘什么船。举一个简单的例子，一群人希望在同一个餐馆里吃晚餐，是哪家餐馆无关紧要（只要食物不是特别辣），目标是所有人都在一起。当每个人都能和其他人交流，协调不是一个问题（或者至少它不应该是），但在很多情况下人们相互交流受到了限制。谢林阐明了在这种社会情况下达到合作了解所包含的博弈理论问题。谢林之后的一些研究工作将博弈论应用到一些从种族混合居住快速转变到种族隔离居住的社区问题，以及个人的自制力缺陷问题——为什么人们做那么多自己并不想做的事，像抽烟或酗酒，而不去做他们真正想做的事，比如锻炼。
2005年的另一位诺贝尔经济学奖获得者，罗伯特·奥曼（Robert Aumann），长久以来都是将博弈论的应用拓展到许多其他学科——从生物学到数学的先驱。奥曼是个出生在德国的以色列人，来自耶路撒冷的希伯来大学，他对长期合作行为有着特殊的兴趣，这是一个和社会科学关系密切的课题（毕竟，长期合作是文明本身的一个界定特征）。奥曼，特别地从无尽重复的角度分析了囚徒困境；而不是两人只玩一次，彼此最佳的选择是出卖对方。奥曼证明了，从长期来看，即使玩家们依旧以个人利益为中心，合作�